Δεύτερη εβδομάδα Πανελλαδικών

Συνέχεια με μαθήματα ειδικότητας σήμερα για τα ΕΠΑΛ, Αρχαία-Μαθηματικά-Βιολογία αύριο για τους υποψηφίους των ΓΕΛ

Δεύτερη εβδομάδα πανελλαδικών εξετάσεων για τους υποψήφιους και σήμερα στα θρανία επιστρέψουν οι υποψήφιοι των ΕΠΑΛ με τα μαθήματα ειδικότητας (Ανατομία, Φυσιολογία ΙΙ, Αρχές Οικονομικής Θεωρίας (ΑΟΘ), Δίκτυα Υπολογιστών, Αρχές Βιολογικής Γεωργίας) ενώ αύριο τη σκυτάλη παίρνουν οι υποψήφιοι των ΓΕΛ που θα εξεταστούν στα Αρχαία Ελληνικά (Ο.Π. Ανθρωπιστικών Σπουδών), Μαθηματικά (ΟΠ. Θετικών Σπουδών, ΟΠ Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής) και Βιολογία (ΟΠ Σπουδών Υγείας).

Προηγήθηκε η πρεμιέρα για τους υποψηφίους των ΓΕΛ που έγινε την Παρασκευή με Νεοελληνική γλώσσα και Λογοτεχνία Γενικής Παιδείας. Οι υποψήφιοι, σύμφωνα με την φιλολογική ομάδα του φροντιστηρίου “Αλμα”  κλήθηκαν να αποδώσουν συνοπτικά τα οφέλη του ταξιδιού όπως αυτά παρουσιάζονταν στο άρθρο της Ηλέκτρας Χατζηδημητρίου «Η αξία του ¨ταξιδεύειν¨». “Στη συνέχεια και για άλλη μια χρονιά οι μαθητές κλήθηκαν να απαντήσουν σε ερώτηση κατανόησης του κειμένου μέσω άσκησης πολλαπλής επιλογής. Οι υπόλοιπες ασκήσεις θεωρίας αφορούν στον τρόπο ανάπτυξης παραγράφου και την πρόθεση χρήσης του, στην ερμηνεία διαρθρωτικών λέξεων και στην επιβεβαίωση του βιωματικού χαρακτήρα του Κειμένου 2 που αποτελεί απόσπασμα του έργου «Ταξιδεύοντας» του Νίκου Καζαντζάκη. Το λογοτεχνικό κείμενο ήταν το ποίημα του Κωστή Παλαμά «Το ταξίδι» στο οποίο οι μαθητές κλήθηκαν να ερμηνεύσουν τη σημασία του ταξιδιού για το ποιητικό υποκείμενο τεκμηριώνοντας την με τρεις κειμενικούς δείκτες και να προσδιορίσουν τη δική τους αντίδραση σε ανάλογη συναισθηματική κατάσταση. Τέλος, στο Θέμα Δ από τους υποψηφίους ζητήθηκε να συντάξουν ένα άρθρο για την ιστοσελίδα του σχολείου τους διατυπώνοντας τη συμφωνία ή διαφωνία τους σε άποψη του Κειμένου 1 και να αναφερθούν σε τρόπους αναζήτησης της προσωπικής τους ηρεμίας και ισορροπίας”.

Οι εξετάσεις συνεχίστηκαν με Άλγεβρα το Σάββατο για τους υποψήφιους των ΕΠΑΛ όπου σύμφωνα με τις πρώτες εκτιμήσεις, όσοι είχαν προετοιμαστεί δεν θα αντιμετώπισαν ιδιαίτερες δυσκολίες. Σύμφωνα με την ομάδα Μαθηματικών του φροντιστηρίου “Άλμα” τα θέματα κάλυπταν όλο το εύρος της διδακτέας ύλης και σε ορισμένα σημεία βέβαια απαιτούσαν ιδιαίτερη προσοχή από τους μαθητές. “Συγκεκριμένα το θέμα Α και το θέμα Β ήταν αρκετά εύκολα για τους καλά προετοιμασμένους μαθητές. Στη συνέχεια το θέμα Γ προϋπόθετε την πλήρη κατανόηση του τυπολογίου, ενώ το θέμα Δ χρειαζόταν βασικές γνώσεις από προηγούμενες τάξεις, χωρίς όμως ιδιαίτερες δυσκολίες”.

Σημειώνεται ότι η Μαθηματική Εταιρεία διαπίστωσε μια αστοχία στη διατύπωση στο Θέμα Γ.

Επισημάνσεις στο Θέμα Γ  των Μαθηματικών ΕΠΑΛ                                                                

Του Ιωάννη Τσόπελα, προέδρου παραρτήματος Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας Ηλείας

Σε ότι αφορά το θέμα Γ των Μαθηματικών, θα ήθελα να επισημάνω τα εξής:

α) Μια από τις βασικές αρχές κατασκευής ενός Μαθηματικού Προβλήματος ώστε αυτό να είναι καλά ορισμένο, είναι να δίνονται τα απολύτως απαραίτητα δεδομένα για τη λύση του. Στο εν λόγω θέμα Γ  δόθηκε το δείγμα: 22, 18, 20+κ, 14, 16 πέντε τιμών με έναν άγνωστο αριθμό κ. Η εύρεση του αριθμού κ μπορεί να γίνει με τη χρήση ενός και μόνο στατιστικού μέτρου. Το γεγονός λοιπόν ότι δόθηκαν δύο στατιστικά μέτρα: ο συντελεστής μεταβολής (CV)  και η τυπική απόκλιση (s)  καθιστά το θέμα Γ όχι καλά ορισμένο. Αυτή η επισήμανση βέβαια από μόνη της δεν μας επιτρέπει να χαρακτηρίσουμε το θέμα ως «λάθος θέμα». 

β) Αν παρόλα αυτά κατασκευάσουμε ένα Μαθηματικό Πρόβλημα δίνοντας περισσότερα δεδομένα από αυτά που αρκούν ,θα πρέπει να είμαστε ιδιαίτερα προσεκτικοί και να ελέγξουμε εάν αυτά οδηγούν σε αντιφάσεις. Γιατί ένα Μαθηματικό Πρόβλημα στο οποίο εμφανίζονται αντιφάσεις σίγουρα είναι «λάθος θέμα».                                                                    

Στο θέμα Γ των φετινών Πανελλαδικών Εξετάσεων των ΕΠΑΛ ,αν η τιμή κ = 10 (που προκύπτει από τη χρήση του τύπου της μέσης τιμής) αντικατασταθεί στο δείγμα, αυτό θα γίνει 22 , 18 , 30 , 14 , 16 .Το δείγμα αυτό όμως έχει τυπική απόκλιση (s=4\sqrt{2})  και όχι 4 που βρέθηκε νωρίτερα στο (β) ερώτημα!                                                                                                              

Συνεπώς μιλάμε για ένα Μαθηματικό Πρόβλημα που ούτε καλά ορισμένο είναι και οδηγεί σε αντιφάσεις δηλαδή δεν πληροί καμία από τις δυο παραπάνω βασικές προϋποθέσεις και κακώς επιλέχθηκε ως θέμα των Πανελλαδικών Εξετάσεων.  Άξιο λόγου αποτελεί και το γεγονός ότι λάθος θέμα -σχεδόν ίδιο με το φετινό- είχε τεθεί το 2006 πάλι σε Πανελλαδικές Εξετάσεις των ΕΠΑΛ.